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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市沂水县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

已知直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB长为（）

A、2 B、3 C、4 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）

如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EF⊥AC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G．

在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题，如图1，在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c，请用a、c、∠B表示b² ．

经过同学们的思考后，

甲同学说：要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不能破坏∠B，因此可以经过点A，作AD⊥BC于点D，如图2，大家认同；

乙同学说要想得到b²要在Rt△ABD或Rt△ACD中解决；

丙同学说那就要先求出AD={#blank#}1{#/blank#}，BD={#blank#}2{#/blank#}；（用含c，∠B的三角函数表示）

丁同学顺着他们的思路，求出b²=AD²+DC²={#blank#}3{#/blank#}（其中sin²α+cos²α=1）；请利用丁同学的结论解决如下问题：

如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°，AB=4，AD=5．

求AC的长（补全图形，直接写出结果即可）．

如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知 $\text{[math]}$ =2，①若AD为BC边上的中线， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时， $\text{[math]}$ ＜2sin∠DAC.则（）

在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．

如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以1m/s的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，此时两点都停止运动．图2是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象（点 $\text{[math]}$ 为图象的最高点），则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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