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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

如图，在直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合， $\text{[math]}$ 为两条对角线的交点，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆恰与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为4cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（）

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

如图，身高1.6米的小明为了测量学校旗杆AB的高度，在平地上C处测得旗杆高度顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进3米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（）

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