如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

切线的判定++++++++++++

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，半径OA=4，求AE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，

则AC·BC的值为（）

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）试说明DF是⊙O的切线；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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