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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省台州市玉环县2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

阅读：对于函数y=ax²+bx+c（a≠0），当t₁≤x≤t₂时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 是否在t₁≤x≤t₂的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＞0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最小值，x=t₁或x=t₂时y有最大值；②当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 在t₁≤x≤t₂之内且a＜0时，则x=﹣ $\text{[math]}$ 时y有最大值，x=t₁或x=t₂时y有最小值；③当对称轴x=﹣ $\text{[math]}$ 不在t₁≤x≤t₂之内，则函数在x=t₁或x=t₂时y有最值．

解决问题：

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．

（1）、求a、c的值；

（2）、当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；

（3）、对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y₂=y₁﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；

（4）、在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．

举一反三

如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

在数学活动课上，小强和小芳在玩一种计算的游戏，计算的规则是 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ，现在如果已知 $\text{[math]}$ ，请你帮忙算一算x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ （k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（-2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B、E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、M，设CD=r，MD=m。

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，针对 $\text{[math]}$ 的不同取值，存在点 $\text{[math]}$ 的个数不同，甲乙两位同学分别得到如下结论：甲：若 $\text{[math]}$ 的个数为1，则 $\text{[math]}$ ；乙：若 $\text{[math]}$ 的个数为2，则 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

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