已知，抛物线y=ax2+bx+4 与x轴交于点A（﹣3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市永康市2016-2017年中考模拟数学考试试卷

已知，抛物线y=ax²+bx+4 与x轴交于点A（﹣3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、

如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；

（3）、

如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线

y=ax²+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

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