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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市永康市2016-2017年中考模拟数学考试试卷

已知，抛物线y=ax²+bx+4 与x轴交于点A（﹣3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、

如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；

（3）、

如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线

y=ax²+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线y=ax²+bx﹣3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D

菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）

在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD对角线AC、BD交于点O，其中AC=6，BD=8，AE⊥BC于点E，求AE的长度．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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