已知，抛物线y=ax2+bx+4 与x轴交于点A（﹣3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市永康市2016-2017年中考模拟数学考试试卷

已知，抛物线y=ax²+bx+4 与x轴交于点A（﹣3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、

如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；

（3）、

如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线

y=ax²+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，两条抛物线y₁=－ $\text{[math]}$ x²＋1、y₂=－ $\text{[math]}$ x²－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 ( )

如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（　　）

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