如图，已知一次函数y1= 12 x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣ 5 ，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市东丽区立德中学2017年中考数学模拟试卷

如图，已知一次函数y₁= $\text{[math]}$ x+b的图象l与二次函数y₂=﹣x²+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣ $\text{[math]}$ ，0）．

（1）、求二次函数的最大值；

（2）、设使y₂＞y₁成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程 $\text{[math]}$ =0的根，求a的值；

（3）、若点F、G在图象C′上，长度为 $\text{[math]}$ 的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．

举一反三

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M’．

如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为（）

如图1，已知菱形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点。点D的坐标为(− $\text{[math]}$ ，3)，抛物线y=ax²+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.

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