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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的函数解析式．

（2）、点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点D，过点P作y轴的垂线，垂足为点E，请探究 $\text{[math]}$ 是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时P点的坐标；若没有最大值，请说明理由．

（3）、点M为该抛物线上的点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）

正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：

（1）证明：AE=AF；

（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M．

抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．

甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点A，B的横坐标分别为1， $\text{[math]}$ ，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标与 $\text{[math]}$ 点的纵坐标都是 $\text{[math]}$ ，如图：

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