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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的函数解析式．

（2）、点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点D，过点P作y轴的垂线，垂足为点E，请探究 $\text{[math]}$ 是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时P点的坐标；若没有最大值，请说明理由．

（3）、点M为该抛物线上的点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

举一反三

如图，抛物线y₁= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2 $\text{[math]}$ ），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．

如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，E、F为BC、CD边上的点，若∠FAE＝45°，试探究线段BE、EF、DF之间的数量关系，并说明理由.

如图，将正方形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是原点， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列图象能正确反映出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

已知：如图，∠A=∠D=90°，AB=CD，AC与BD相交于点F，E是BC的中点.求证：∠BFE=∠CFE.

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

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