如图，在平面直角坐标系xOy中，不经过原点的直线与双曲线y= 相交于点A（m，2），B（n，﹣1），其中m＞0，n＜0．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省大连市2016-2017学年中考一模数学考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，不经过原点的直线与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（m，2），B（n，﹣1），其中m＞0，n＜0．

（1）、求m与n之间的数量关系；

（2）、若OA=OB，求该双曲线和直线的解析式．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，直线y=x+m与y= $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，且与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S_△_AOB=1．

如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC=5．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（m，1）．求:

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