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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省内江市第一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、求ΔAOB的面积；

（3）、直接写出 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

举一反三

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求CD的长．

如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）

请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．

如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？

如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于点A，B，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

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