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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣3，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、求△ABC的面积．

举一反三

设二次函数y₁=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的图象与一次函数y₂=dx+e（d≠0）的图象交于点（x₁ ， 0），若函数y=y₁+y₂的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=x²﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²﹣m+2017的值为（）

如图：抛物线y=－ $\text{[math]}$ +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠BAC=α，∠ABC= $\text{[math]}$ ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

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