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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

已知二次函数y=﹣x²+2x+3．

（1）、用配方法求抛物线的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向．

（2）、在给定的直角坐标系中画出此函数的图象．

（3）、观察图象指出当y≥0时，x的取值范围．

举一反三

如图抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：

①a＜0，②b＜0，③b²﹣4ac＞0，④AE+CD=4

下列选项中选出的结论完全正确的是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图③所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（）

①4a+b=0；

②9a+3b+c＜0；

③若点A（﹣3，y₁），点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），点C（5，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；

④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x−h）²（a≠0）的图象可能是（）

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中符合题意结论的个数是（）

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