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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁市安居区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ /秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒：

（1）、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

（3）、当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ /秒的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，是否存在这样 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝10，sinB＝ $\text{[math]}$ ，点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿着B→C→D→A的方向运动到点A时停止，设点P运动的时间为ts.

如图，四边形ABCD中， AD∥BC，AD=15， BC＝25，AB=DC＝10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）。

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形； ②存在无数个矩形； ③存在无数个菱形； ④存在无数个正方形．

其中正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不成立的是( )

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速移动（到点 $\text{[math]}$ 为止），点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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