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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

如图1，在菱形四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，当点E运动到 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，在边 $\text{[math]}$ 上取点M、N（点M在 $\text{[math]}$ 之间），使得 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上的动点．若点E从点A匀速运动到点D时，点P恰好从点M匀速运动到点N ，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请分别求出 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c（b，c为常数）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．

二次函数y=﹣3（x﹣60）²+1200，当x={#blank#}1{#/blank#}时，y有最{#blank#}2{#/blank#}值，这个值是{#blank#}3{#/blank#}．

抛物线y=x² ，当﹣1≤x≤3时，y的取值范围是（）

菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积是（）

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