- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

北京市延庆区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

阅读材料：

如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x] ．

例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．

那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．

例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．

请你解决下列问题：

（1）、[4.8]= ，[－6.5]= ；

（2）、如果[x]=3，那么x的取值范围是；

（3）、如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是；

（4）、如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a= [x]+1，求x的值．

举一反三

如果不等式ax＞1的解集是x< $\text{[math]}$ ，则（　　）

解不等式 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

任何实数a ，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[ $\text{[math]}$ ]=8；第二次→[ $\text{[math]}$ ]=2；第三次→[ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1．类似地，将81变为1需要操作的次数是（）

求不等式1+x＞x﹣1成立的x取值范围．

阅读下列材料．

让我们规定一种运算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-cb，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2×5-3×4=-2，再如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

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