- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市沙坪坝区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”，它的特征是去掉个位数字后，得到一个新数，新数减去原数的个位数字的差能被11整除，若所得差仍然较大不易判断，则可以再把差去掉个位数字，继续进行下去，直到容易判断为此，如：42581去掉个位是4258，4258减去1的差是4257，4257去掉个位后是425，425减去7的差是418，418去掉个位8后是41，41减去8的差是33，显然33能被11整除，所以42581是“一心一意数”.

（1）、请用上述规律判断2018和20180116是否是“一心一意数”；

（2）、一个能被66整除的自然数称为“祥和数”，已知一个四位“祥和数” $\text{[math]}$ （千位数字是a，十位数字是b，百位数字和个位数字都是c，0＜a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

甲、乙、丙、丁四个人一起到商店买红豆与桂圆两种雪糕，四人购买的数量与总价分别如下表，其中有一人的总价算错了，则此人是（）

	甲	乙	丙	丁
红豆雪糕(支)	18	15	24	27
桂圆雪糕(支)	30	25	40	45
总价(元)	396	330	528	585

对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．

如图，设 A 是由n×n 个有理数组成的n 行n 列的数表，其中a_ij （ i ， j =1，2，3，L，n ）表示位于第i 行第 j 列的数，且a_ij 取值为 1 或－1.

a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$
a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$
M	M	M
a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$	a $\text{[math]}$