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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点 $\text{[math]}$ ．称这样的操作为点P的“m速移”，点 $\text{[math]}$ 称为点P的“m速移”点．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①如果点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，那么点A的“m速移”点 $\text{[math]}$ 表示的数为；

②点B的“m速移”点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，那么点B表示的数为；

③数轴上的点M表示的数为1，如果 $\text{[math]}$ ，那么点C表示的数为；

（2）、数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 秒，得到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，请直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

图1为一条正面白色、反面灰色的长方形纸带．将纸带沿图中虚线尊开，分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两部分，如图2，将纸带 $\text{[math]}$ 反面朝上粘贴于纸带 $\text{[math]}$ 上，形成一条灰、白相间的纸带．若图2中白色与灰色区域的面积比为 $\text{[math]}$ ，且图2中纸带的面积为 $\text{[math]}$ ，则图2纸带中白色区域的面积比图1纸带中白色区域的面积少{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

图1

图2

如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上做来回往返运动（即沿 $\text{[math]}$ 运动），当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

已知数轴上两点A，B对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和2，点P从A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，点Q从B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动．若点P与点Q同时出发，经过{#blank#}1{#/blank#}秒后，P，Q之间距离2个单位长度．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 上有A、B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有两个动点P、Q ．点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向右运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ．

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