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题型：综合题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题6.10.线段中的动态模型（浙教版）

如图，直线 $\text{[math]}$ 上有A、B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有两个动点P、Q ．点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向右运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

（1）、请用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、当点B是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求t的值．

（3）、运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？

（4）、运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度能否相等？若能相等请求出t值，若不能请说明理由．

举一反三

一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）

．如图，已知同一平面内的三点A、B、C．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为－6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．

如图1，点 $\text{[math]}$ 依次在直线 $\text{[math]}$ 上，现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿道时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，直线 $\text{[math]}$ 保持不动，如图2，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的值在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间，单位：秒)．

已知多项式 $\text{[math]}$ 的次数为 $\text{[math]}$ ，常数项为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应着数轴上的A、 $\text{[math]}$ 两点．

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