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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

给出如下规定：若实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差等于这两个数的积，则称实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”.如实数对 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以实数对 $\text{[math]}$ 是关联数；又如实数对 $\text{[math]}$ 是关联数.

（1）、若实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式表示为.

（2）、判断下列实数对是否是关联数？

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

（3）、若实数对 $\text{[math]}$ 是关联数，求 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、是否存在非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使实数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是关联数？若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i²=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）={#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，同底数幂的乘法法则为：a^m•aⁿ=a^m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：

定义新运算：对于任意有理数a、b ，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1.

小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染后的方程是 $\text{[math]}$ 小明想了想后翻看了答案，此方程的解是 $\text{[math]}$ 然后小明很快补好了这个常数，“□”表示的常数是( )

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