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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

给出如下规定：若实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差等于这两个数的积，则称实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”.如实数对 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以实数对 $\text{[math]}$ 是关联数；又如实数对 $\text{[math]}$ 是关联数.

（1）、若实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式表示为.

（2）、判断下列实数对是否是关联数？

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

（3）、若实数对 $\text{[math]}$ 是关联数，求 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、是否存在非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使实数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是关联数？若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

方程2x-12=24-（x-1）的解为（ )

关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（　　）

“*”是规定的一种运算法则：a*b=a²﹣2b．那么2*3的值为{#blank#}1{#/blank#} ；若（﹣3）*x=7，那么x={#blank#}2{#/blank#}

若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．

如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等（不等于0），且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一个“阶梯数”，又如262，85258，…，都是“阶梯数”，若一个“阶梯数”t从左数到右，奇数位上的数字之和为M，偶数位上的数字之和为N，记P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．

对任意有理数a，b，c，d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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