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题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

云南省昆明市西山区2018届数学中考二模试卷

阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i²=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）=．

举一反三

定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣3}=1，max{﹣4，﹣2}=﹣2．则max{x²﹣1，x}的最小值是（　　）

对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如图①，在ΔABC中，CD是AB边上的中线，那么ΔACD和ΔBCD是“友好三角形”，并且 $\text{[math]}$ .已知：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，

点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF和BE相交于点O

我们定义一种新运算aÅb= $\text{[math]}$ ，例如5Å2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则式子7⊕(﹣3)的值为（）

四个数a，b，c，d排列成 $\text{[math]}$ ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，若 $\text{[math]}$ =12，求x值．

对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为m，如果 $\text{[math]}$ 存在“最优覆盖菱形”为菱形 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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