如图，AB⊥x轴于点B（8，0），，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，AB⊥x轴于点B（8，0）， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，

（1）、求反比例函数的解析式

（2）、过点B的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于第三象限内一点F，求四边形OABF的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一公点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象没有公共点，则b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，已知直线y=k₁x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k₁k₂＜0；②m+ $\text{[math]}$ n=0；③S_△_AOP=S_△_BOQ；④不等式k₁x+b $\text{[math]}$ 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．