如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= （m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市石景山区中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）．

（1）、求直线与双曲线的表达式；

（2）、对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．动点P是双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标．

举一反三

如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）

如图，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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