已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y= 交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP= ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 交于一象限内的P（ $\text{[math]}$ ，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP= $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线和直线AB的函数表达式；

（2）、求△OPQ的面积；

（3）、当kx+b＞ $\text{[math]}$ 时，请根据图象直接写出x的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90 °，∠B=60 °，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象都经过点A（﹣2，6）和点（4，n）．

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