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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++++++

直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是．

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y=x相交，交点为A，B，当弦AB的长等于2 $\text{[math]}$ 时，点P的坐标为（）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点P，则k={#blank#}1{#/blank#}；△POA的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3），把直线OA向下平移后，与反比例函数的图象交于点B（6，m），与x轴、y轴分别交于C、D两点．

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是(3，3)，AB⊥x轴于点B，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM＝2AM.

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