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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知直线y=ax+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x₀ ， 0），与y轴交于点C．

（1）、若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y₂），求点P的坐标．

（2）、若b=y₁+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）、结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x₁ ， x₂ ， x₀之间的关系（不要求证明）．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0)与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于第二、第四象限A，B两点，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为（n，2）

若实数 m、n 满足m+n＝mn ，且n≠0时，就称点 P（m ， $\text{[math]}$ ）为“完美点”，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上存在两个“完美点”A、B ，且 AB＝4，则 k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

在平面直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图象与一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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