已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3，CB=4，设P，Q分别为AB边，CB边上的动点，它们同时分别从A，C出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷（8）

已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3，CB=4，设P，Q分别为AB边，CB边上的动点，它们同时分别从A，C出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设P，Q运动的时间为t秒．

（1）、求△CPQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

（2）、t为何值时，△CPQ为直角三角形．

（3）、①探索：△CPQ是否可能为正三角形，说明理由．

②P，Q两点同时出发，若点P的运动速度不变，试改变点Q的运动速度，使△CPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值．

举一反三

正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE，AC和BE相交于点F，连接DF.求 ∠AFD的度数.

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