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题型：填空题题类：难易度：困难

2024年湖北省十堰市实验中学中考一模数学试题

如图，矩形ABCD的边AB、BC是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解（其中 $\text{[math]}$ ），点E在BC边上，连接AE，把 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处.当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长是．

举一反三

如图，这是美国第20届总统加菲尔德的构图，其中Rt△ADE和Rt△BEC是完全相同的，请你试用此图形验证勾股定理的正确性．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于（）

实数x，y满足(x²＋y²)(x²＋y²＋1)＝2，则x²＋y²的值为（）

如图，把某矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠 (点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上)，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上同一点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 4 ， $\text{[math]}$ 的面积为 1 ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠ACB $\text{[math]}$ 90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN ，若把图中阴影部分面积分别记为S₁、S₂、S₃、S₄并把它们的面积之和记为L ，则L与Rt△ABC的面积S存在何种数量关系？（）

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