如图：在 ▱ ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市江海区五校2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图：在 $\text{[math]}$ ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

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