《有理数、数轴》精选压轴题—广东省（北师大版）七（上）数学期末复习

1. 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算： $\text{[math]}$ （）

A . 75 B . 343 C . 125 D . 243

查看解析收藏纠错

+选题

3. 数学运算其妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如 $\text{[math]}$ ，请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，这两个有理数可以是．（一组即可）

查看解析收藏纠错

+选题
4. 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：
①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是（写序号）

查看解析收藏纠错

+选题

5. 如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．

（1）点P运动3秒时所对应的数是，运动t秒时所对应的数是．

（2）若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？

（3）若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围．

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，在数轴上原点 $\text{[math]}$ 表示数0， $\text{[math]}$ 点表示数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数是 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在原点右侧，点 $\text{[math]}$ 在原点的左侧，点 $\text{[math]}$ 到原点距离24个单位长度． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ．

（1）求m，n的值；

（2）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动：同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 的长为14个单位长度；

（3）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向左运动，到达原点之前的速度为每秒1个单位长度，到达原点之后的速度为每秒4个单位长度；同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到原点 $\text{[math]}$ 的距离相等．

查看解析收藏纠错

+选题
7. 已知： $\text{[math]}$ ， c比b大2．

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）在数轴上，点A ， B ， C分别对应实数a ， b ， c ．
①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．
②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t ，当 $\text{[math]}$ _▲_时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）．

查看解析收藏纠错

+选题

8. 【定义】点 $\text{[math]}$ 是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的"和谐点"。
【理解】

（1）在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是否为点 $\text{[math]}$ 的 "和谐点"？请通过计算作出判断。

（2）点 $\text{[math]}$ 是一条直线上从左到右的三个点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 "和谐点"，则 $\text{[math]}$ 的长是。

（3）【拓展】
在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是整数），点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左则，且点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 "和谐点"，点 $\text{[math]}$ 表示的数之和是否能被 4 整除？请通过计算作出判断。

查看解析收藏纠错

+选题
9. 【建立模型】
数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到原点的距离相等， $\text{[math]}$ ，请画出数轴，并标出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的位置；

（2）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）【拓展延伸】
如图，数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 4，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上两动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位的速度向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以每秒2个单位的速度向 $\text{[math]}$ 运动，当 $\text{[math]}$ 时，求此时 $\text{[math]}$ 点对应的数．

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图1，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和10，若有一动点 $\text{[math]}$ 从数轴上点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒。
图1 图2

（1）解决问题：
若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？请说明理由；

（2）探索问题：
当点 $\text{[math]}$ 运动的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动。
①在运动过程中，点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_，点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_.
②求运动多少秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距3个单位长度？

（3）知识迁移：
如图2，若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针， $\text{[math]}$ ，在时针与分针转动过程中，经过分钟后， $\text{[math]}$ 的度数第一次等于 $\text{[math]}$ 。

查看解析收藏纠错

+选题

《有理数、数轴》精选压轴题—广东省（北师大版）七（上）数学期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、实践探究题

相关试卷收起∨

《有理数、数轴》精选压轴题—广东省（北师大版）七（上）数学期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、实践探究题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨