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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册第19章四边形单元检测

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）、求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）、若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD（图2）中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．得折线AOC，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为四边形ABCD的一条“好线”．

如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）

如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的中点， $\text{[math]}$ 是直角边 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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