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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市云梦县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC ， ∠BAC=∠C=∠CBE.

（1）、求证：BE平分∠DBC

（2）、求证：∠E=∠BAE

举一反三

下列命题中的假命题是（　　）

如图，直线l与⊙O相切于点A，作半径OB并延长至点C，使得BC=OB，作CD⊥直线l于点D，连接BD得∠CBD=75°，则∠OCD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= $\text{[math]}$ ∠BAC．其中正确的结论有（）

已知：如图，EG $\text{[math]}$ FH，∠1＝∠2.求证：∠BEF+∠DFE＝180°.

如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC ， CE平分∠BCD ，试说明AD∥BC ．

下面是排乱的说明过程：

①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD＝180；③因为DE平分∠ADC ， CE平分∠BCD ，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2；④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．则正确的顺序应是{#blank#}1{#/blank#}．（只填序号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ．

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