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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

综合题：

（1）、

完成下面的推理说明：

已知：如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( ).

$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( )，

$\text{[math]}$ ().

$\text{[math]}$ ().

$\text{[math]}$ (等式的性质).

$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( ).

（2）、说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

举一反三

如图， BD平分∠ABC， ED∥BC，若∠AED＝50°，则∠D的度数等于（）

如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是( )

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD.

题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成下列问题．

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