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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

综合题：

（1）、

完成下面的推理说明：

已知：如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( ).

$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( )，

$\text{[math]}$ ().

$\text{[math]}$ ().

$\text{[math]}$ (等式的性质).

$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( ).

（2）、说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

举一反三

已知如图，DE⊥AC ， ∠AGF=∠ABC ， ∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证：AD⊥CD．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC 内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线交于点E，BE 交AC 于点F，过点E 作EG//BD 交AB 于点G，交 AC 于点H，连接AE，有以下结论；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90° ，其中正确的结论是( )

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