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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D．试猜想线段AD、BE、DE三者之间有何数量关系？并证明你的猜想．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P ，作EF∥BC ， GH∥AB ，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

①图中共有3个菱形；

②△BEP≌△BGP；

③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；

④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．

探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．

如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC、BD交于点O，过A作AE⊥BC交BD于F．

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF.

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一点，且CD=3BD，直线l经过点D，作AM⊥l于M，BN⊥l于N，若AM=3，BN=2，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

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