（2011•朝阳）如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是，位置...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．

（1）线段BE与AD的数量关系是，位置关系是．

（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+ $\text{[math]}$ 时，旋转角α的度数．

举一反三

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．
（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；
（2）如图2，连接AA₁ ， CC₁ ．若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁ ，求线段EP₁长度的最大值与最小值．