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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++5

如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：

（1）、BF=CG；

（2）、AF= $\text{[math]}$ （AB+AC）．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，点E在BC边上，且CE=2，AE与BD交于点F，连接CF，则下列结论不正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AO于点C、D，再分别以C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是（）

①AF是∠BAO的平分线；

②∠BAO=60°；

③点F在线段AB的垂直平分线上；

④S_△_AOF：S_△_ABF=1：2．

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

解：在△ABC和△ACD中，

∠B=∠{#blank#}1{#/blank#} （{#blank#}2{#/blank#}）

∠A=∠{#blank#}3{#/blank#} （{#blank#}4{#/blank#}）

AE={#blank#}5{#/blank#} （已知）

∴△ABE≌△ACD （{#blank#}6{#/blank#}）

∴AB=AC（{#blank#}7{#/blank#}）

如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于D点.

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