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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市江阴市华士片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.

（1）、求线段AB的长度；

（2）、设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N.

①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；

②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标.

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA= $\text{[math]}$ ，那么tanA等于( )

如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F．

如图，已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点” .乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为 $\text{[math]}$ S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE交BC于点F，连接BE，

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