已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常州市新北区2018届数学中考押题卷

（1）、如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；

（2）、如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

①将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

②平移△ABC，使点A的对应点A₂坐标为（5，﹣5），画出平移后的△A₂B₂C₂；

③若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出这个点的坐标．

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