试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
平行线的判定与性质+++++++2
解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN=∠AMN，
∠FNM=∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1={#blank#}1{#/blank#}
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2{#blank#}2{#/blank#}
即：∠3=∠4
∴{#blank#}3{#/blank#}．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD ， 交AD的延长线于点E ， CF⊥AD ， 垂足为F ．
求证：∠1＝∠2．
证明：∵ BE⊥AD（已知），
∴ ∠BED＝{#blank#}1{#/blank#}°（{#blank#}2{#/blank#}）．
又∵ CF⊥AD（已知），
∴ ∠CFD＝{#blank#}3{#/blank#}°．
∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）．
∴ BE∥CF（{#blank#}4{#/blank#}）．
∴ ∠1＝∠2（{#blank#}5{#/blank#}）．
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