如图，BE∥DF，∠B=∠D，求证：AD∥BC．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中数学试卷

举一反三

如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD

证明：∵AB∥EF

∴∠APE={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵EP⊥EQ

∴∠PEQ={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

即∠QEF+∠PEF=90°

∴∠APE+∠QEF=90°

∵∠EQC+∠APE=90°

∴∠EQC={#blank#}5{#/blank#}

∴EF∥{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴AB∥CD（{#blank#}8{#/blank#}）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

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