如图，已知四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于D，EF⊥DC于F，求证：∠1=∠2．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++2

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

解：AD∥BC.理由：

∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC= $\text{[math]}$ ∠EAC（{#blank#}1{#/blank#}）

∵∠EAC=110°（已知）

∴∠DAC= $\text{[math]}$ ∠EAC={#blank#}2{#/blank#}°

∵∠C=55°（已知）

∴∠C=∠{#blank#}3{#/blank#}

∴AD∥BC（{#blank#}4{#/blank#}）

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