如图，在△ ABC 中，点 D ， E ， F 分别是边 AB ， AC ， BC 的中点，且 BC=2AF .

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出矩形 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．

一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．

甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”

乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”

根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．

顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是（）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于C点．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的关系式．

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