如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌三中八年级下学期期中数学试卷

（1）、若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）、若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

(1)试证明AC＝EF.
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

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