如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌三中八年级下学期期中数学试卷

（1）、若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）、若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，G是对角线 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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