如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++(1)

（1）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）、当△ABC是三角形时，四边形AEFD是菱形；

（3）、当∠BAC=时，四边形AEFD是矩形；

（4）、当∠BAC=时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．

举一反三

已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

求证：①△BEC≌△DEA；

②DF⊥BC．

如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（）

综合题。

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．