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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定+++++++++(1)

如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．

（1）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）、当△ABC是三角形时，四边形AEFD是菱形；

（3）、当∠BAC=时，四边形AEFD是矩形；

（4）、当∠BAC=时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D．试猜想线段AD、BE、DE三者之间有何数量关系？并证明你的猜想．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、CB相交于点C、D.

如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。

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