顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省自贡市富顺县骑龙镇柑坳九年制学校2017届九年级下学期数学期中考试试卷

A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

举一反三

将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的两条边长分别等于线段a和线段b．

下面是小东设计的尺规作图过程．

作法：如图，

①以点A为圆心，b为半径作弧，交AN于点B；

②以点A为圆心，a为半径作弧，交AM于点D；

③分别以点B、点D为圆心，a、b长为半径作弧，两弧交于∠MAN内部的点C；

④分别连接BC，DC．

所以四边形ABCD就是所求作的矩形．

根据小东设计的尺规作图过程，

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 于D ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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