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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省商丘市中考数学一模试卷

如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向中点F，G运动．连接PB，QE，设运动时间为t（s）．

（1）、求证：四边形PEQB为平行四边形；

（2）、填空：

①当t=s时，四边形PBQE为菱形；

②当t=s时，四边形PBQE为矩形．

举一反三

下列命题中，正确的命题个数有（）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
③两个相似梯形的面积比是1：9，则它们的周长比是1：3；
④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；
⑤正比例函数y=2x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝ $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为105°

要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h="8" mm（如图），求此小孔的直径d.

如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC.延长BC到点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E.

如图1，AB是⊙O的直径，点C是平圆上的任意一点，连结AC，BC，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，取DB中点G，在BG上截取BE＝ $\text{[math]}$ BG，连结AE交BC于点F．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G，连接BE．

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