- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图1，AB是⊙O的直径，点C是平圆上的任意一点，连结AC，BC，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，取DB中点G，在BG上截取BE＝ $\text{[math]}$ BG，连结AE交BC于点F．

（1）、当∠CGB＝60°时，求弧 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、当AE∥CG时，连结GF，请判断四边形AFGC的形状，并说明理由．

（3）、如图2，设AE交⊙O于点H，连结BH，CH，若AB＝6．

①点C在整个运动过程中，当AC与△BCH中的一边相等时，求出所有满足条件的BE的长．

②作点H关于BC的对称点H′，当点H′恰好落在AB上时，求△ACH′和△BHH′的面积之比（请直接写出答案）

举一反三

已知如图，圆P经过点A（﹣4，0），点B（6，0），交y轴于点C，∠ACB=45°，连结AP、BP．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形．

如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点E，连按OA、OD，OA交BD于点F．

如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足为D

如图，AC为 $\text{[math]}$ 的直径，CD为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点E，BE是 $\text{[math]}$ 的切线.

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