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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列命题中，正确的命题个数有（）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
③两个相似梯形的面积比是1：9，则它们的周长比是1：3；
④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；
⑤正比例函数y=2x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝ $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为105°

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF．以下结论：①∠BAF=∠BCF；②点E到AB的距离是2 $\text{[math]}$ ；③S_△_CDF：S_△_BEF=9：4；④tan∠DCF= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，在Rt△ABC中，BC $\text{[math]}$ 2，∠BAC $\text{[math]}$ 30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： ①若C，O两点关于AB对称，则OA $\text{[math]}$ ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，一副含30°和45°角的三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼合在个平面上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向滑动时，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向滑动．当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 滑动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积最大值为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

定义：对角线互相垂直的圆内接四边形叫做圆的奇妙四边形.

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