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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省东莞市中堂六校中考数学三模试卷

如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F

（1）、求证：ED是⊙O的切线；

（2）、求证：△CFP∽△CPD；

（3）、如果CF=1，CP=2，sinA= $\text{[math]}$ ，求O到DC的距离．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD，DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与A、B重合），点F是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④△GBH周长的最小值为4+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E.

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

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