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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷

已知抛物线y=a（x﹣m）²+n与y轴交于点A，它的顶点为点B．点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D．若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

（1）、如图1，求抛物线y=（x﹣2）²+1的伴随直线的解析式；

（2）、如图2，若抛物线y=a（x﹣m）²+n的伴随直线是y=﹣x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；

（3）、如图3，若抛物线y=a（x﹣m）²+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b的代数式表示m，n的值．

举一反三

对于抛物线y=（x+1）²+3有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（）

若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5的解为（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

一个函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 答案不唯一，只需写一个 $\text{[math]}$

将反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C₁(如图1所示)，直线l⊥x轴，F为x轴上的一个定点。已知：图象C₁上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e。即e= $\text{[math]}$ ，(e＞1)

对于函数y=- $\text{[math]}$ x+3，下列说法错误的是（）

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