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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷

如图所示，抛物线y=ax²+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；

（3）、在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S_△_PAD=4S_△_ABM成立，求点P的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（）

关于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ )，则下列选项正确的是（）

若二次函数y=x²－bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是 {#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=x²－2x－3与x轴交点交于A、B两点，交 y轴于点C，则△OAC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图为二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

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