如图，在△ABC中，AB=AC，点O为边AB的中点，OD⊥BC于点D，AM⊥BC于点M，以点O为圆心，线段OD为半径的圆与AM相切于点N．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省普通高中中考数学模拟试卷

（1）、求证：AN=BD；

（2）、填空：点P是⊙O上的一个动点，

①若AB=4，连结OC，则PC的最大值是；

②当∠BOP=时，以O，D，B，P为顶点四边形是平行四边形．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（　　）

①∠CBD=∠CEB；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③点F是BC的中点；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， tanE= $\text{[math]}$ ．

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